بررسی و مقایسه روش‌های مختلف حل جریان گرما-شاره با شبکه‌های هم‌مکان و جابه‌جا شده در همرفت طبیعی

در دینامیک سیالات محاسباتی دو نوع شبکه برای حل معادلات حاکم وجود دارد: شبکه ‌جابه‌جاشده[1] و شبکه هم‌مکان[2]؛ که تفاوت آن‌ها در مکان ذخیره‌سازی سرعت‌ است و همچنین پیچیدگی هندسی شبکه جابه‌جاشده نسبت به شبکه هم‌مکان زیادتر می‌باشد. زمانی که معادلات حاکم در شبکه هم‌مکان حل می‌شوند، مشکل نوسانات فشار به وجود می‌آید. برای حل این مشکل روش‌های مختلفی مطرح است که در این مطالعه سه روش اصلی درون‌یابی مومنتوم[3]، درون‌یابی گرادیان فشار[4] و تصحیح فشار هموار‌ساز[5] بررسی شده‌اند. نتایج این سه روش و روش شبکه جابه‌جاشده برای همرفت طبیعی درون محفظه بسته، مقایسه گردیده است. برای حل معادلات از الگوریتم سیمپل بر پایه روش حجم محدود استفاده شده است. جهت اعتبارسنجی مدل عددی، نتایج با حل‌های معتبر موجود مقایسه و عدد ناسلت متوسط ارائه شده است. با توجه به نتایج حاصله ملاحظه می شود که روش درون‌یابی گرادیان فشار توانایی حل مشکل نوسانات فشار را به طور کامل نداشته و فقط آن را کاهش داده است. روش درون‌یابی مومنتوم و تصحیح فشار هموارساز در نزدیکی دیوار بالایی موفق عمل نکرده‌اند و هنوز فشار و سرعت دارای نوسان هستند. از طرف دیگر با توجه به نتایج به دست آمده، مدت زمان همگرایی و تعداد تکرار در روش شبکه هم‌مکان نسبت به شبکه جابه‌جاشده کمتر است. در مسأله حاضر شبکه جابه‌جاشده نتایج بهتری را ارائه داده است. شبکه جابه‌جاشده، سرعت و فشار را به‌خوبی پیش‌بینی نموده است. [1] Staggered [2] Collocated [3] Momentum Interpolation [4].Pressure Gradient Interpolation [5] Smoothing Pressure Correction